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精密位置測定用位相
補正付きローパス・フィルタ

日本キャステム株式会社  技術営業顧問
株式会社制振技術研究所  代表取締役
奥屋嗣之  著

～ もくじ ～
  1. はじめに
  2. 位相補正付きローパスフィルターの構成と特性
  3. ステージ走行時の位置ずれ
  4. デジタル・フィルタの係数精度と量子化誤差対策

はじめに

連続移動するステージ等の位置を精密に検出する必要がある場合に，測定データのノイズ成分を除去する必要があります。 そのノイズ成分の除去をするために，ローパス・フィルタの使用を考えてみます。 除去すべきノイズ成分の周波数が極めて高く，ローパス・フィルタの時定数が十分に小さい場合は問題ありませんが， そうでない場合はステージ速度に時定数を乗じた位置ずれが発生し，この位置ずれを補正する必要があります。 また，ステージ速度が変動する場合には，その変動による位置ずれの補正も必要となります。 比較的低い周波数領域のノイズ成分が問題となるケースとして，ステージの精密位置測定用に用いられるレーザ干渉計の非線形誤差成分があります。 この非線形誤差成分はレーザ干渉計の光学系に由来するもので，レーザ波長の1/4又は1/2の位置依存変動成分であり， 通称ラムダエラー(λエラー)と言われています。 ラムダエラーは移動速度に比例した周波数のノイズ成分として検出され，レーザ波長とステージ走行速度にもよりますが， 数kHz ～ 数百kHzの周波数領域となります。 ここで紹介するのは，このようなニーズに対して具体的な解決手段を提供することが出来るデジタル・フィルタの技術内容です。